Какие процессы происходят сейчас в российской математике? Как остановить падение качества математического образования и исследований в России? Каков уровень математических журналов России? Об этом и многом другом Наталия Демина побеседовала с учеником Владимира Арнольда, известным российским математиком, доктором физико-математических наук, проректором Независимого Московского университета, старшим научным сотрудником научно-исследовательского Института системных исследований РАН, деканом-организатором факультета математики ГУ-ВШЭ Сергеем Ландо.

Как вы решили стать математиком? Почему именно математиком?

У меня никогда не было другого пути в жизни. Моя мама – школьная учительница математики, с детства в доме были научно-популярные книги, я их с удовольствием читал, решал оттуда задачи.

Участвовали ли вы в школьных олимпиадах? Оказало ли это на вас какое-то воздействие?

Да, конечно, я начал участвовать в математических кружках с 5-го класса, а в олимпиадах с 7-го класса. Участвовал в четырех Всесоюзных олимпиадах.

Добились ли успехов?

Можно сказать и так. Я был членом команды СССР на Международной олимпиаде, хотя в ней и не участвовал, оказался в результате запасным.

Какое образование вы получили?

Окончил мехмат МГУ и аспирантуру мехмата.

Кто из преподавателей оказал на вас наиболее сильное влияние?

Мой учитель – Владимир Игоревич Арнольд. Моим первым научным руководителем был Александр Михайлович Виноградов. А дальше я старался учиться у многих своих коллег, но наибольшее влиние на меня, конечно, оказал Арнольд.

Судя по вашей домашней странице, у вас очень широкие научные интересы в математике: от алгебраической геометрии до комбинаторики. Это и математическая физика, и теория особенностей, маломерная топология, теория узлов, теория графов. Вы активно занимаетесь всеми этими областями?

Если говорить конкретно про алгебраическую геометрию и комбинаторику, то они для меня сейчас практически слились, это такая неразрывная часть математики, а с другой стороны, я, наверное, занимаюсь тем, что Сергей Петрович Новиков называет «центральной математикой».

Что значит «центральная»?

«Центральная математика» – это те части математики, круг приложений которых не замыкается на себя. Математику нужно рассматривать как единую науку, и она таковой до сих пор и является. В Независимом Московском университете существует семинар «Глобус», общий для математиков всех специализаций, цель которого – восстановить единство математики, его неформальный девиз – «мы должны (стремиться) понимать, что делают наши коллеги».

Согласны ли вы с тезисом Владимира Арнольда, что «математика – часть физики»?

Я бы согласился с этим, если бы не знал очень многих физиков и не знал, насколько трудно математикам и физикам найти общий язык. Математика и физика – две очень тесно связанные науки, но я бы не стал говорить, что одна из них является частью другой. В то же время, математика – это один из подходов к познанию природы и в этом смысле она не сильно отличается от физики.

За последние годы российская математика добилась огромных успехов. Сразу несколько россиян получили высшую математическую награду – медаль Филдса. Как бы вы объяснили такой неожиданный всплеск?

Да, нет, это не неожиданный всплеск. Российская математика всегда была, во всяком случае, весь 20 век, на передовых позициях в Европе и мире, и в этом всплеске нет ничего неожиданного. До А. Окунькова и Г. Перельмана медаль Филдса получили шесть российских математиков: С. Новиков в 1970, Г. Маргулис в 1978, В. Дринфельд в 1990, Е. Зельманов в 1994, М. Концевич в 1998 и В. Воеводский в 2002. Богатые традиции, начиная со школьного и внешкольного образования и заканчивая университетским, дают свои результаты. К счастью, они сохранились, не истребились. В этом смысле, ничего внезапного не произошло.

Другое дело, что очень много людей уехало. Очень много талантливых российских ученых, в том числе математиков, оказалось на Западе, тот же Андрей Окуньков, который, кстати, является выпускником аспирантуры Независимого Московского университета. Для того, чтобы кормить семью, им приходится жить на Западе.

Реально ли вернуть людей такого уровня в Россию? Реально ли найти возможность платить им адекватную зарплату?

На мой взгляд, это не очень правильная постановка вопроса. Мне кажется, что главной проблемой российской математики является нехватка достаточного количества качественных рабочих мест, прежде всего, в университетах, которые были бы привлекательны для математиков-исследователей. Если такие места не появятся, то я не думаю, что точечное возвращение выдающихся математиков, живущих на Западе, даст большой эффект. Задача состоит не только в том, чтобы иметь несколько звезд на московском или питерском небосклоне, а в том, чтобы сеть качественного математического образования покрывала всю страну. А для этого нужны условия не только в Москве и Питере, но и в большом количестве других мест.

Какие бы вы назвали самые крупные математические центры в России?

Прежде всего, это – Математический институт им. Стеклова РАН и его отделение в Санкт-Петербурге. В СПб есть также такое интересное образование – Международный Институт Эйлера, это, безусловно, один из крупных российских математических центров, но он предназначен для проведения конференций и там нет сотрудников. Разумеется, к числу таких центров относится и мехмат МГУ.

Независимый Московский университет (НМУ) изначально пытался стать математическим центром, и я думаю, что нам это удалось. Институт математики им. Соболева Сибирского отделения РАН в Новосибирске и, соответственно, механико-математический факультет Новосибирского университета.

Москва очень ослаблена, по сравнению, скажем, с ситуацией двадцатилетней давности. Много математиков уехало. Но для Петербурга это справедливо еще в большей степени. Новосибирск, по-видимому, тоже сильно ослаблен, но мне об этом трудно судить. Об остальных городах России, таких как Нижний Новгород, Ярославль, Воронеж, Челябинск, Красноярск, там, где действительно были математические центры, уже нельзя сказать, что это мировые центры. Там жизнь еще теплится, но… В целом, это очень редкие точки на карте страны, и общая картина выглядит удручающей.

Вам кажется, что динамика все хуже и хуже или произошла какая-то стабилизация?

Произошла стабилизация, но на довольно низком уровне, что не радует.

Выпускники Независимого московского университета тоже уезжают на Запад?

Те, кому удается найти пристойную работу здесь, остаются, но их мало, даже, несмотря на то, что количество студентов и аспирантов, которых мы выпускаем, крайне невелико.

Что такое пристойная работа для выпускника Независимого? Это высокая зарплата или занятие математикой в академическом институте?

Деньги сейчас в России заработать не проблема.

Вы имеете ввиду научные гранты?

Если говорить о грантах, то это минимальные деньги.

А как математик сейчас может заработать хорошие деньги?

Перестать заниматься математикой. У меня такое ощущение, что средний уровень образования в России сейчас очень упал, и поэтому качественно образованные люди востребованы, их остро не хватает. При этом чему их собственно учили, и в чем состояло их образование – это не очень важно. Мозги и умение работать – две необходимые и достаточные вещи, которые в России могут обеспечить сколь угодно быструю карьеру. Но для этого надо отказаться от занятия наукой, математикой.

Работа в академических институтах стала более привлекательна за последние два года, в том смысле, что туда пошли какие-то деньги. Пока еще трудно сказать, на каком уровне зарплат этот процесс остановится, но в любом случае это уже не вопрос, покупать ли ученому масло к хлебу или не покупать. Однако ставок в академических институтах мало, как, впрочем, и должно быть. 

Возвращаясь к истории Независимого московского университета, которому уже более 16 лет и проректором которого вы являетесь. Каковы его наиболее важные достижения и наиболее сложные проблемы?

Успехи НМУ состоят в том, что нам удалось создать коллектив преподавателей, которые хотят и могут качественно готовить математиков-исследователей. Успехи – это то, что к нам год за годом приходят заинтересованные студенты, и многие из них получают здесь качественное обучение. Успехи – в том, что среди выпускников Независимого и его аспирантуры очень большой процент ребят остается в математике и в дальнейшем занимается собственно исследованиями. Это ребята, которые затем становятся нашими соратниками, с которыми мы дальше продолжаем делать общее дело.

Успехи – это то, что имя Независимого Московского университета стало узнаваемым брендом. Когда человек говорит, что он учился в НМУ, или его окончил, то на него с уважением смотрят как в России, так и ведущих математических центрах мира.

Диплом НМУ – это признак того, что математик прошел трудное обучение, решал трудные задачи, признак таланта?

Дело не в том, что трудно – не трудно, а в том, что здесь человека научили математике, ему привили правильный взгляд на математику. Он может заниматься математикой, он любит ей заниматься.

Неудач тоже много. Главная неудача состоит в том, что процент оканчивающих НМУ от числа поступающих в университет очень мал.

А вы можете назвать это число? 10? 20?

10 процентов – это хорошая оценка. Сейчас у нас нет вступительных экзаменов, еще четыре года назад они были, и из приблизительно 50 человек, которых мы принимали на первый курс, хорошо, если 6-7 проходили полный курс обучения. Это связано с другими нашими проблемами, которые вызваны в первую очередь нашими собственными административными слабостями. Нам всегда с огромным трудом удавалось, если удавалось, решать проблемы, связанные с получением государственной лицензии. Нам так и не удалось стать аккредитованным вузом.

Вы пытались, а вам не дали аккредитацию?

Да, это сложная бюрократическая процедура. На мой взгляд, её требования должны быть ослаблены для таких вузов как наш, которые не берут денег за обучение.

А за счет чего вы существуете?       

Прежде всего, за счет того, что наши преподаватели и профессора получают очень низкую заработную плату. Стипендия, которую мы платим студентам и аспирантам, также очень мала. Тем самым, на функционирование нашего камерного вуза, в том формате, в котором мы сейчас существуем, требуется не очень много средств.

Откуда берутся деньги? Из разных источников. Это – постоянная забота и работа администрации, которая пытается и зачастую удачно получать различные гранты, среди которых лишь малую долю составляют гранты, направленные на существование университета и поддержание учебного процесса. Исследовательские гранты играют значительную роль, поскольку уровень наших профессоров и преподавателей очень высок. Наши заявки, подаваемые как на российские, так и на зарубежные гранты, удовлетворяются с успокаивающей регулярностью.

РФФИ как-то вам помогает?

РФФИ не может выделять деньги на учебный процесс, его гранты исследовательские и наши сотрудники получают их регулярно и очень устойчиво, в т.ч. и Лаборатория Понселе.

В НМУ действует также программа по обучению иностранцев. Сюда приезжают американцы, канадцы, очень небольшое число европейцев. Для этих студентов Национальные научные фонды США и Канады выделили стипендии, которые позволяют студентам приехать сюда и оплачивать свое проживание и обучение. Некоторые приезжают сюда за свой счет, что также является  для нас финансовой подпиткой.

Приходит ли в НМУ получать образование люди пожилые? Бывают ли такие казусы?

Если считать пожилыми людей 30-40 лет, то приходят, и на лекциях в начале 1-го курса мы таких людей видим. Мы приветствуем их появление и полностью открыты для желающих улучшить свое математическое образование. Несмотря на то, что лишь один человек «в возрасте» окончил наш университет, я надеюсь, что те, кто пришли, получили те знания, к которым стремились.

Какая разница между Московским центром непрерывного математического образования (МЦНМО) и Независимым московским университетом? Порой кажется, что это одна и та же организация, единое целое. 

Это две тесно связанные организации, но они занимаются разными вещами. МЦНМО «ведет» школьное и внешкольное образование, а НМУ – высшее математическое образование. Центр привлекает сотрудников НМУ для проведения, скажем, летних лагерей, и мы с удовольствием в них участвуем.  В одном здании здесь несколько разных организаций.

Ваше здание в Большом Власьевском переулке вы арендуете или оно принадлежит вам как собственность?

Здание находится в оперативном управлении у МЦНМО сроком на 50 лет.

Вы являетесь сотрудником Российско-французской лаборатории математики, информатики и математической физики – лаборатории Понселе.  Расскажите, пожалуйста, о её работе.

Мы с вами сейчас как раз сидим в помещении этой Лаборатории. Это довольно интересное образование. Лаборатория была создана в марте 2002 года Независимым московским университетом и Национальным центром научных исследований Франции (Centre National de la Recherche Scientifique, сокращенно CNRS), что во Франции приблизительно соответствует системе наших академических институтов.

Структура Лаборатории Понселе (Laboratoire J.-V.Poncelet) шире, чем структура Независимого московского университета, она захватывает академические институты: Центральный экономико-математический институт, Математический институт им. Стеклова. В Институте проблем передачи информации есть очень сильная математическая лаборатория, и её сотрудники также сотрудничают с Лабораторией Понселе.

Основная задача Лаборатории состоит в том, чтобы обеспечить молодым французским исследователям возможность познакомиться с методами работы российской, московской математической школы, с конкретными исследователями, направлениями тех работ, которые здесь ведутся, по трем специальностям: математика, информатика и математическая физика. В Лабораторию каждый год приезжает три молодых француза, сотрудники CNRS, у которых уже есть французская Ph.D. Обычно они проводят в Москве год, общаются с российскими коллегами, чему-то учатся, занимаются собственными исследованиями. Структура Лаборатории достаточно гибкая. Есть люди, которые приезжают к нам на 2-3 месяца.

Французам дают стипендию на проживание и учебу в России?

Им платят зарплату. CNRS платит им французскую зарплату, и по французской традиции, к этой зарплате дается еще очень солидная прибавка за жизнь вне страны, т.е. то, что мы бы назвали командировочными. По нашим меркам, это – запредельные деньги.

Происходит ли обратный процесс, едут ли российские студенты на стажировку во Францию?

Такой обмен есть, но ведется он не в рамках Лаборатории Понселе. Независимый Московский университет уже, по-моему, в течение 14 лет организует ежегодный обмен студентов с Парижской Нормальной Школой, это лучшее по всем французским меркам высшее учебное заведение Франции, во всяком случае, в области математики. Ежегодно 4–5 старшекурсников оттуда приезжают на месяц в Независимый университет, здесь им читаются лекции на французском или на английском языках. Они общаются с нашими студентами.

5–6 наших студентов на месяц едут в Париж и другие города Франции, чтобы посмотреть, как живут французские математики, пообщаться с ними, рассказать о том, что они делают, послушать их.

Помогает ли в этом обмене Владимир Арнольд? Он почти целый семестр работает во Франции?

Насколько я понимаю, его позиция в Университете Дофин уже закончилась. Там довольно жесткие правила по прекращению работы в связи с достижением предельного возраста и в 68 лет на пенсию отправляют любого человека, каким бы выдающимся он ни был. Но сейчас такой обмен – уже накатанная дорожка. Очень существенной была помощь Арнольда, когда это все начиналось. С французской стороны нам очень помог Пьер Картье, замечательный французский математик. Он принял активное участие в организации этих обменов. Первые несколько обменов он фактически сам принимал группы российских студентов. Есть фотографии, на которых видно, что ему очень нравится общаться с нашими ребятами.

Вы посылаете во Францию тех молодых математиков, кто хорошо знает французский?

Мы стараемся. Независимый университет в отношении иностранного языка оказался франкофонным. Очень многие наши преподаватели знают французский язык.

Я тоже отметила, что у вас преподается не английский, а французский и немецкий языки.

Считается, что английский язык студенты изучают в школе или же он берется откуда-то из воздуха, поэтому мы учим как студентов, так и преподавателей французскому.

Разве не английский язык – язык математики?

Конечно, математика говорит на английском языке, но это не означает, что не нужно знать других иностранных языков.

Касаясь известной статьи в «Нью-Йоркере» о Григории Перельмане и том, какой ажиотаж устроили китайские математики Яу, Джу и Као, заявившие, что в доказательстве Перельмана есть пробелы [2]. Не могли бы вы прокомментировать этический конфликт вокруг Г. Перельмана, и его слова, что он хочет заниматься математикой и не хочет участвовать в интригах. Как изменились этические принципы в математике за двадцать лет: к лучшему, к худшему или остались прежними?

Статья в «Нью Йоркере» выглядит очень квалифицированной и адекватно описывающей ситуацию, но давайте разделим два вопроса. Я ничего не знаю про этические конфликты вокруг Григория Перельмана. Я знаю, что Перельман ушел с работы и не стремится общаться с коллегами по математической деятельности. Причина, по которой он это сделал, мне неизвестна, и я думаю, что у него есть право делать так, как он считает нужным. Для меня совершенно очевидно, что никто не должен его ни к чему понуждать. Стоит уважать его выбор.

Поднятый вопрос вокруг доказательства Перельмана был вопросом содержательным. Кто-то считал, что Перельман чего-то не доказал, и математики начали это обсуждать. На мой взгляд, присуждение Перельману Филдсовской медали в 2006 году стоит понимать так: математическое сообщество в целом пришло к выводу, что в статьях Перельмана приведено полное доказательство гипотезы Тёрстона о геометризации и, в частности, гипотезы Пуанкаре.

Что же касается этических принципов в математике, то я не вижу никаких изменений, никаких сдвигов ни в ту, ни в другую сторону. Они всегда оставались одними и теми же, что вовсе не исключает разного рода этических конфликтов. Всегда есть люди, которые придерживаются других этических принципов или же они говорят, что придерживаются тех же, но ведут себя явно иначе. Математика – это часть жизни и в ней происходит все то же самое, что и в обычной жизни.

Встречаются ли в математике случаи плагиата?

С появлением Интернета плагиат в математике стал уж совсем редким явлением. Человек, положивший статью в arXiv.org, тем самым ставит вешку, застолбливает результат, и если кто-то потом вставит в свою статью кусок из чужого текста или чье-то доказательство, приписав его себе, то, конечно, это будет рассматриваться как плагиат. Я уже много лет не слышал, чтобы математики делали подобные вещи. Возможно, что в редакциях математических журналов членам редколлегий приходится чаще сталкиваться со случаями плагиата, но я действительно не помню ни одного такого случая.

Как бы вы прокомментировали научный уровень российских математических журналов?

В целом, их уровень падает, и этот процесс начался, наверное, 30 лет назад. Такое ощущение, что хотя перестройка и революционные изменения в обществе ускорили этот процесс, но начался он несколько раньше. Российские математические журналы сейчас меньше читают, на них меньше ссылаются. Может быть, некоторым индикатором состояния дел может служить «Московский математический журнал», который был организован в НМУ 7 лет назад, в 2000 году вышел 1 том. Его главные редакторы – Михаил Анатольевич Цфасман и Юлий Сергеевич Ильяшенко. За 7 лет этот журнал стал самым цитируемым российским математическим журналом, чего не должно быть в нормальной обстановке. У старых журналов есть серьезное преимущество, гандикап, который новый журнал способен компенсировать только за 15-20 лет работы, ценой нечеловеческих усилий.

Журнал выходит на русском и английском языках?

Только на английском.

За счет чего он финансируется?

Я не являюсь членом редколлегии, но краем уха слышал, что журнал вышел на уровень самоокупаемости, 200-300 подписок им хватает, чтобы покрыть расходы.

Бесплатны ли публикации? Некоторые западные журналы начали брать деньги за публикацию статей, это позволяет им иметь хорошее рецензирование.

В «Московском математическом журнале» публикации бесплатны. С платными публикациями мне не приходилось сталкиваться ни в каких математических журналах. В математике имеется множество других проблем. Ведущие журналы становятся столь дорогими, что библиотеки не могут найти денег на подписку. Математическое знание распространяется все более неравномерно и очень выборочно. Оно, как правило, достается богатым подписчикам. Это очень серьезная проблема для математического сообщества в целом, и уже в нескольких ведущих журналах происходили скандалы, когда редколлегии в полном составе уходили из журналов из-за несогласия с издательской и ценовой политикой, из-за того, что издаваемые ими журналы имели очень узкую область распространения.

Опять же здесь финансовая проблема. Только одни журналы решают её за счет авторов, а другие за счет подписчиков.

Что же касается вопроса улучшения качества журнала, то в первую очередь это проблема редколлегии. Пример того же «Московского математического журнала» показывает, что проведением активной агрессивной политики можно достичь довольно высокого уровня публикаций, даже начиная с нуля, а, уже имея постоянный круг подписчиков и хорошую репутацию, такие вещи можно делать с меньшими трудозатратами, но это должна быть настоящая редколлегия профессионалов.

Поясните, что вы имеете ввиду под агрессивной политикой редколлегии? Высокие требования к публикациям?

Этого недостаточно. Нужно добиться того, чтобы к вам в журнал присылали статьи высокого уровня. Для этого нужно обращаться к людям, которые могут написать такие статьи и заинтересовывать их в том, чтобы публиковать свои статьи именно в вашем журнале, а это совсем непростая, но необходимая работа для журнала, который хочет повысить свой рейтинг.

Нужно использовать личные связи?

Да. Привлечение статей – абсолютно некоммерческая вещь, должны быть личные связи. Если вы проводите кампанию по повышению качества опубликованных статей, то вы должны убедить потенциальных авторов в том, что и они могут быть заинтересованы в том, чтобы публиковать свои статьи в вашем журнале, что это и вам, и им на пользу.

Если я правильно понимаю, то редколлегии ведущих журналов, даже тех, уровень которых и без того высок и куда статьи приходят автоматически, также постоянно обращаются к коллегам с предложением публиковать свои статьи.

Т.е. они заранее пытаются понять, кто может получить сильный научный результат? Своего рода научный маркетинг в хорошем смысле этого слова?

Маркетинг, в котором участвуют не деньги, а репутации. Деньги, в конечном счете, тоже участвуют, потому что высококачественные научные журналы приносят солидный доход.

Что вы думаете о проходящей сейчас в России реформе науки? Что нужно делать в России с наукой, чтобы она окончательно не свелась к нулю?

Я не буду отвечать за всю науку, а скажу только о математике. В математике есть одна простая вещь, которую сделать весьма легко и которую может реализовать кто угодно —  как государство, так и частные лица. Нужно сделать акцент на создание и поддержку российских математических центров, куда (на разные сроки, как правило, на короткие), могли бы приезжать исследователи. Там должны быть созданы все условия для исследовательской работы, чтобы в центрах существовала живая математическая среда, где постоянно велись бы разговоры о науке, семинары, куда могли бы приезжать и люди из-за границы.

Очень важно, чтобы такие центры были международными, чтобы заявки могли подавать коллеги из всех стран мира. Отбор в центры должен происходить на конкурсной основе, в общем, что-то похожее на Институт Макса Планка в Германии. Разумно было бы  создать такой центр не в Москве, но есть ощущение, что в других местах создание полноценной математической среды с нуля пока невозможно. В Москве это было бы сделать относительно несложно, но для развития страны и для развития математики полезнее было бы сделать его, все-таки, не в столице. Туда могли бы приезжать молодые преподаватели со всей страны и возвращаться оттуда уже другими людьми. Тогда в регионах  математическая жизнь пошла бы совсем по-другому.

Еще раз повторю, что центры, создаваемые для исследователей и преподавателей, не должны различать, будет ли в них приезжать математик с Запада или из России. Это должны быть нормальные конкурсные места, на которые люди подают заявки. Дальше независимая экспертная комиссия оценивала бы их уровень достижений, вне зависимости от того, где сейчас работает соискатель. Если бы эта система нормально заработала, то и россияне начали бы возвращаться в Россию. Жить дома для многих, все-таки, гораздо комфортнее, чем «шляться» по свету.

Можно ли сказать, что Независимый Московский университет – прообраз такого центра? Не хватает лишь жилья и прочих «мелочей»?

В НМУ нет многих условий, которые необходимы для нормальной работы такого центра. Мы можем выполнять его функции, но в очень ограниченной форме. Я могу, конечно, вспомнить случаи, когда математики из регионов приезжали к нам и проводили какое-то время, но все эти ситуации я могу перечислить по пальцам. Время, которое они могут провести здесь, недостаточно для того, чтобы получить сильный энергетический заряд, который позволил бы что-то сдвинуть в их собственной деятельности.

Ведущие математики, приезжающие в Москву, часто выступают с лекциями в Независимом Московском университете. Мы денег за эти курсы не выплачиваем, у нас нет на это средств. Наши коллеги, работающие на Западе, это понимают. Но это ненормальная ситуация. Если бы такие математические центры существовали, то, даже платя приезжающим коллегам меньше, чем они получают на Западе, мы могли бы нормализовать чтение лекций западными учеными и сделать такие приезды регулярными.

Создание математических центров – это первое, что нужно сделать. А второе, что надо бы сделать, но для этого я не вижу совсем никаких возможностей. Нужно как-то заинтересовать кафедры математики в достаточно большом количестве городов, чтобы они приглашали математиков-исследователей высокого уровня и обеспечивали им условия для работы. Как можно создать такую заинтересованность, я не знаю.

Может быть какими-то административными методами Минобрнауки?

Да, даже и административными методами. Представьте себе кафедру, преподавателей, выбивающихся из сил, и получающих за это, в лучшем случае, 400 долларов, а к ним приезжают 3 человека, которым начинают платить, скажем, по 2000 долларов. Как встретят этих математиков? Как будет происходить их общение со студентами, с другими преподавателями? Как «свои» преподаватели отнесутся к такому неравенству оплаты между ними и приезжими?

Пока в стране не появится достаточно математических исследовательских центров и центров математического образования, ситуация в российской математике к лучшему не изменится.  Люди, которые сами исследованиями не занимаются, не понимают, чему надо учить своих студентов. Точнее, их понимание, чему надо учить, сильно расходится с реальностью.

По вашей оценке, качество диссертаций по математике повысилось, ухудшилось или осталось таким же, как было в советское время?

У меня нет ничего похожего на статистику, если такая статистика бывает. Я бываю оппонентом и мне очевидно, независимо от всякой статистики, что в России одна и та же ученая степень присваивается за работы самого разного уровня. Наличие ученой степени никак не определяет уровень математической работы. Видимо, мы неизбежно должны прийти к системе, когда степень выдается не ВАКом, а факультетом, а затем уже работодатель оценивает степень с учетом того, какой факультет её выдал. Однако переход к этой системе требует отказа от выплат за степени, а также принятия многих других решений, и мне совершенно непонятно, кто в этом мог бы  быть заинтересован. Значит, всё будет существовать в том виде, каком есть.

В нашей редакции обсуждалась проблема научной аттестации. Было высказано мнение, что может быть надо действовать каким-то другим путем, создавая другие, параллельные инструменты гратификации. Могут ли в науке использоваться какие-то другие «ярлыки», помимо ученых степеней и званий?

Они уже существует в науке.

Вы имеете ввиду качество научных публикаций, импакт-факторы?