Исследование проблемы способностей человека 
в отечественной психологии.

Основным положением отечественной психологии в этом вопросе является
положение о решающем значении социальных факторов в развитии способностей,
ведущей роли социального опыта человека, условий его жизни и деятельности.
Психические особенности не могут быть врожденными. Это целиком относится и
к способностям. Способности всегда результат развития. Они формируются и
развиваются в жизни, в процессе деятельности, в процессе обучения и
воспитания.
Итак, решающую и определяющую роль играют общественный опыт,
социальное воздействие, воспитание. Ну а какова же роль прирожденных
способностей?
Конечно, трудно определить в каждом конкретном случае относительную
роль врожденного и приобретенного, так как и то и другое слито,
неразличимо. Но принципиальное решение этого вопроса в отечественной
психологии таково: врожденными способности быть не могут, врожденными могут
быть только задатки способностей – некоторые анатомо-физиологические
особенности мозга и нервной системы, с которыми человек появляется на свет.
Но какова роль в развитии способностей этих врожденных биологических
факторов?
Как отмечал С. Л. Рубинштейн, способности не предопределены, но и не
могут быть просто насаждены извне. В индивидах должны существовать
предпосылки, внутренние условия для развития способностей. А. Н. Леонтьев,
А. Р. Лурия также говорят о необходимых внутренних условиях, делающих
возможным возникновение способностей.
Способности не заключены в задатках. В онтогенезе они не проявляются,
а формируются. Задаток не потенциальная способность (а способность не
задаток в развитии), так как анатомо-физиологическая особенность ни при
каких условиях не может развиваться в психическую особенность.
Несколько иное понимание задатков дается в работах А. Г. Ковалева и В.
Н. Мясищева. Под задатками они понимают психофизиологические свойства, в
первую очередь те, которые обнаруживаются в самой ранней фазе овладении той
или иной деятельностью (например, хорошее цветоразличение, зрительная
память). Другими словами, задатки – это первичная природная способность,
еще не развитая, но дающая себя знать при первых пробах деятельности.
Однако и при таком понимании задатков сохраняется основное положение:
способности в собственном смысле слова формируются в деятельности, являются
прижизненным образованием.
Естественно, все вышесказанное можно отнести и к вопросу о
математических способностях, как виду общих способностей.
http://psychology.filolingvia.com/publ/39-1-0-430